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【道具として使いこなす!】
膨大な観測データから普遍的な法則を抽出する手法とは? 高校数学レベルから始まり、Python入門、TensorFlowによる実装、最新の論文まで踏み込む入門書。
【著者サポートページ】
https://github.com/akio-tomiya/intro_ml_in_physics
【目次】
第1章 データとサイエンス
1.1 物理学とデータサイエンス/1.2 最小2乗法とオーバーフィット/1.3 テイラー展開と振り子の等時性/コラム:武谷の三段階論
第2章 行列と線形変換
2.1 ベクトル、行列と線形変換/2.2 変換としての行列/2.3 行列に関する色々/コラム:計算量のオーダー
第3章 確率論と機械学習
3.1 確率の基礎事項/3.2 教師あり学習と教師なし学習、強化学習/3.3 確率変数と経験的確率、大数の法則/3.4 大数の弱法則の証明/3.5 カルバックライブラーダイバージェンス/3.6 尤度と赤池情報量基準、汎化/3.7 ロジスティック回帰
第4章 ニューラルネットワーク
4.1 ニューラルネットワークの概論/4.2 万能近似定理/コラム:新しい道具と新理論
第5章 トレーニングとデータ
5.1 ニューラルネットワークの入出力と学習/5.2 誤差関数と汎化、過学習/5.3 誤差関数の最適化・学習/コラム:次元の呪い
第6章 Python入門
6.1 Pythonによるプログラミング入門/6.2 Pythonと他言語の比較/6.3 NumPyとMatplotlib/6.4 Pythonでのクラス
第7章 TensorFlowによる実装
7.1 TensorFlow/Kerasとは/7.2 データやライブラリのロード/7.3 データの分割とニューラルネットワークの設計/7.4 学習/7.5 結果の評価/コラム:量子化という用語
第8章 最適化、正則化、深層化
8.1 最適化法の改良/8.2 過学習を防ぐ/8.3 多層化にむけて
第9章 畳み込みニューラルネットワーク
9.1 フィルター/9.2 畳み込みニューラルネット/コラム:知能と飛行機
第10章 イジング模型の統計力学
10.1 イジング模型/10.2 イジング模型のモンテカルロ法/10.3 熱浴法のPythonコードとデータの準備/コラム:統計力学と場の量子論
第11章 Nature Physicsの論文を再現しよう
11.1 論文について/11.2 データの前処理/11.3 実験