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数学的な厳密性にはあまりこだわらず、直観的にかつわかりやすく解説することを目的に書かれた、物理数学の定番書として定評のあるロングセラーの教科書・参考書の増補修訂版である。
増補修訂版では、本文全体にわたって表現をより正確かつ簡潔にする方向で修訂すると共に、新たに第11章として偏微分方程式を加え、その説明に第10章のフーリエ解析を十分使うことで、1次元拡散方程式と1次元波動方程式のつながりが非常にスムーズになるように工夫した。また、例題、問題やコラムなどの追加も行った。